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文章討論了用戶(hù)使用混合結(jié)構(gòu)機(jī)床直接銑削模具，以及使用覆蓋軸的經(jīng)驗(yàn)。文章所采用的信息采集于DirektForm GmbH Freiberg。該公司從2002年起使用兩臺(tái)Metrom機(jī)床加工中等規(guī)格的鑄造模具。兩臺(tái)Metrom機(jī)床采用的都是混合結(jié)構(gòu)。之所以采用混合結(jié)構(gòu)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)，是為了擴(kuò)展五軸加工的加工空間，使其不受角度限制，并且在針對(duì)大工件加工時(shí)得到并聯(lián)結(jié)構(gòu)的更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖1：銑削砂模

混合機(jī)構(gòu)機(jī)床（Hybrid kinematics machines）：并聯(lián)機(jī)床（Pentapod, Hexapod）和附加的線(xiàn)性或旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)合體。
覆蓋軸（Overlaid axes）：物理存在的軸（線(xiàn)性或旋轉(zhuǎn)軸），或者并聯(lián)于5軸機(jī)床的笛卡爾坐標(biāo)系軸，或者執(zhí)行旋轉(zhuǎn)軸功能的軸。覆蓋軸可以單獨(dú)或同其他軸一起根據(jù)編程指令運(yùn)動(dòng)而不需要TCP特性轉(zhuǎn)換。

1.不同的機(jī)床概念

DirektForm公司的主要應(yīng)用是銑削大規(guī)格的砂模，追求的目標(biāo)是高速，并且精度可調(diào)整。Metrom機(jī)床的大約加工范圍是2m×2m×0.8m。*臺(tái)機(jī)床（Metrom P2000 L）的工作臺(tái)安裝在一個(gè)附加的線(xiàn)性軸（U軸）上。第二臺(tái)機(jī)床配置了一個(gè)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（B軸），安裝在一個(gè)線(xiàn)性軸（U軸）上。

圖2：Metrom混合結(jié)構(gòu)機(jī)床P2000 R

2.混合結(jié)構(gòu)機(jī)床對(duì)控制系統(tǒng)的要求

（1） 數(shù)據(jù)流和PKM附加模塊

兩種機(jī)床都配備置了基于PC的安德隆andronic 2000數(shù)控系統(tǒng)。每套系統(tǒng)都通過(guò)一個(gè)附加的PKM處理器增強(qiáng)性能，請(qǐng)參照下面的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖 3：附加模塊數(shù)據(jù)流

andronic 2000 控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流簡(jiǎn)圖證實(shí)了用戶(hù)對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的基本功能的需求。從而可以得出，控制系統(tǒng)必須要滿(mǎn)足下面的要求：

數(shù)控系統(tǒng)必須具有常規(guī)數(shù)控系統(tǒng)的特性。如此，系統(tǒng)必須能夠按笛卡爾坐標(biāo)系編程，在幾何坐標(biāo)、刀具偏置、零點(diǎn)偏移、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和固定循環(huán)等方面保持不變。
數(shù)控系統(tǒng)必須帶有笛卡爾坐標(biāo)系位置顯示；執(zhí)行名義和實(shí)際數(shù)值間的轉(zhuǎn)換。
混合PKM-數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流不能和笛卡爾坐標(biāo)數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流相沖突。
控制系統(tǒng)必須是一臺(tái)高性能的CNC，并帶有與插補(bǔ)循環(huán)時(shí)間獨(dú)立的轉(zhuǎn)換循環(huán)時(shí)間。
為了滿(mǎn)足這些需要。PKM處理器（一個(gè)附加模塊）被集成到與驅(qū)動(dòng)的通訊之前。由此產(chǎn)生的結(jié)果是，刀具半徑和刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償，刀具偏移和旋轉(zhuǎn)，笛卡爾坐標(biāo)Look Ahead參數(shù)等功能可以同在傳統(tǒng)的5軸機(jī)床上一樣被使用。
PKM的接口設(shè)計(jì)可用來(lái)校準(zhǔn)、分析超程限位和角度限制。PKM-look-ahead可按不同的點(diǎn)距，以及需要同時(shí)考慮的NC程序塊的數(shù)量靈活地進(jìn)行設(shè)定（取決于機(jī)床結(jié)構(gòu)）。通常Look ahead程序塊的長(zhǎng)度設(shè)定是2000。在有斜波特性比較平情況時(shí)，這個(gè)數(shù)值可以更高些。

圖4：混合軸的數(shù)據(jù)流和軌跡計(jì)算

（2） 笛卡爾和PKM Look-ahead

幾何學(xué)特性

輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量：（粗糙線(xiàn)性G-代碼的zui大允許偏差）
輪廓精度：（各軸獨(dú)立的名義編程位置和平滑后輪廓的允許偏差）
輪廓平滑：（定義平滑時(shí)間使軸的特性平滑）

動(dòng)態(tài)特性

加速度：（各軸獨(dú)立的限制和輪廓限制-減小輪廓內(nèi)的實(shí)際加速度）
加速度變化率限制：（各軸獨(dú)立的限制和輪廓限制-衰減zui大允許加速度變化）

在線(xiàn)名義值平滑

輪廓平滑時(shí)間常數(shù)：（插補(bǔ)器在考慮了軸的精度限制的基礎(chǔ)上，平滑名義位置值的時(shí)間周期）
輪廓加速度
加速度時(shí)間常數(shù)：（2度多義線(xiàn)定義的輪廓內(nèi)加速度變化的時(shí)間段）

（3） 冗余軸

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明處理“標(biāo)準(zhǔn)”數(shù)控系統(tǒng)的冗余軸或者叫覆蓋軸是相對(duì)簡(jiǎn)單的。數(shù)控系統(tǒng)將冗余軸當(dāng)作一根實(shí)際存在的軸處理。冗余軸按下述特性進(jìn)行定義：

線(xiàn)性或旋轉(zhuǎn)軸
軸的速度、加速度和加速度變化率限制
其他各軸獨(dú)立的Look-ahead參數(shù)（比如，精度等）

在這種情形下，冗余軸的編程軌跡一般超過(guò)了NC程序塊在速度定義時(shí)生成的軌跡。因而，這就導(dǎo)致了施加在工件上的速度有可能達(dá)不到編程速度。冗余軸的經(jīng)驗(yàn)表明，這個(gè)問(wèn)題的解決方法是：或者是在為機(jī)床5軸或6軸映射生成G代碼時(shí)，或者是在在線(xiàn)傳輸時(shí)特殊考慮。

作為結(jié)果，引入冗余軸時(shí)需要考慮幾何結(jié)構(gòu)（軟限位，等等），各驅(qū)動(dòng)獨(dú)立的速度、加速度、加速度變化率等限制和各軸獨(dú)立的Look-ahead參數(shù)等各個(gè)方面的因素。

3.混合結(jié)構(gòu)機(jī)床的加工編程

（1）已經(jīng)在使用的混合結(jié)構(gòu)描述

NC編程通過(guò)使用常規(guī)的5軸CAM程序?qū)崿F(xiàn)。一個(gè)附加的工具軟件用于映射N(xiāo)C軸到實(shí)際存在的、PKM的5個(gè)被叫做冗余軸或覆蓋軸（U軸或B軸）的支柱。根據(jù)不同的混合機(jī)床結(jié)構(gòu)類(lèi)型和工件種類(lèi)，可以選用不同的策略。

METROM機(jī)床，型號(hào)P2000L，帶U軸：

機(jī)床的工作臺(tái)位于一個(gè)附加的線(xiàn)性軸上（U軸），與笛卡兒坐標(biāo)系X-Y平面內(nèi)的Y軸平行。在這里一個(gè)特殊的工具軟件離線(xiàn)地完成冗余軸U軸的幾何學(xué)上的分離和集合。它是一個(gè)幾何的映射：（X, Y, Z, A, C） → （X, Y′, Z, A, C, U）

METROM機(jī)床，型號(hào)P2000R，帶B軸和U軸：

機(jī)床的工作臺(tái)位于一個(gè)附加的線(xiàn)性軸上（U軸）。這臺(tái)機(jī)床的優(yōu)勢(shì)是能夠使工作臺(tái)以恒定的速度旋轉(zhuǎn)，并通過(guò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生工件的輪廓運(yùn)動(dòng)。

（2） 冗余軸的編程策略

當(dāng)考慮PKM和冗余軸的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，可得到下面的特性：

PKM軸：短運(yùn)行距離，高或中等速度，高的加速度和加速度變化率。
冗余軸：長(zhǎng)的運(yùn)行距離，高或中等速度，較小的加速度和加速度變化率。

當(dāng)這些特性同信號(hào)處理技術(shù)一起考慮的時(shí)候，你可以看到一個(gè)很簡(jiǎn)單但有效的區(qū)分這兩種系統(tǒng)的方法： PKM軸適用于較高的頻率，冗余軸適用于較低的頻率。

除了上面這些，還需要一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)，定義一個(gè)軸系統(tǒng)的平均追蹤目標(biāo)函數(shù)。口頭上說(shuō)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)表示，PKM單元應(yīng)該總是追蹤軸系統(tǒng)中的一個(gè)“中間的”或者中心位置。在需要線(xiàn)性冗余軸和三維路徑的時(shí)候，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的定義就簡(jiǎn)單了。中心位置是根據(jù)到并聯(lián)機(jī)構(gòu)中工作空間的距離相同來(lái)定義。

5軸運(yùn)動(dòng)以及從線(xiàn)性冗余軸到旋轉(zhuǎn)冗余軸的轉(zhuǎn)換，使定義中心位置變的極其復(fù)雜。接下來(lái)的數(shù)字表明了信號(hào)和數(shù)據(jù)流走向：

在給冗余軸分段的時(shí)候必須要考慮下面的方面：

篩選的基礎(chǔ)是時(shí)間。在PKM Look Ahead設(shè)定結(jié)束后，路徑運(yùn)動(dòng)的正確的時(shí)間首先就知道了。但是基于這種考慮，需要先得到路徑分段的結(jié)果。如果Look Ahead的計(jì)算需要在PKM的能力之內(nèi)的話(huà)，這個(gè)重要的問(wèn)題可以通過(guò)一個(gè)行之有效的方式來(lái)解決。下一段的例子示范了這種方法的適宜性。
過(guò)濾過(guò)程不僅制回溯信息，還需要考慮隨之而來(lái)的或未來(lái)產(chǎn)生的數(shù)值，否則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)未預(yù)知的“跟隨誤差”。因?yàn)檫\(yùn)算的數(shù)據(jù)在傳送途徑里優(yōu)先選擇處理，這個(gè)過(guò)程是在離線(xiàn)的狀態(tài)下完成的。從現(xiàn)實(shí)的角度選擇，第2個(gè)“Look-ahead-horizon”應(yīng)該被集成到CNC的數(shù)據(jù)流里。

4.應(yīng)用示例

（1） 問(wèn)題

G代碼中的銑削路徑是一個(gè)邊長(zhǎng)為2000mm的正方形，其是一個(gè)加工面積為2000mm×2000mm的工件程序的子集。

圖5：正方形零件加工程序

混合結(jié)構(gòu)包括了動(dòng)態(tài)的5-構(gòu)件PKM（Pentapod）和具有更弱的加速度特性的旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)。因?yàn)檫@個(gè)原因，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)應(yīng)該在加工過(guò)程中盡可能勻速的轉(zhuǎn)動(dòng)。每個(gè)位置的加速度，特別是在平面的各個(gè)角的位置，需要從PKM單元得出。

G代碼的產(chǎn)生和選定的機(jī)床無(wú)關(guān)。G代碼中使用的軸參考工件的軸。我們假定一個(gè)非常簡(jiǎn)單的條件，就是Z軸位置不變。工件程序有可能包括下述說(shuō)明：

從這個(gè)簡(jiǎn)單的程序開(kāi)始，冗余軸運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)生成過(guò)程開(kāi)始了。結(jié)果我們得到另一個(gè)G代碼程序，帶有所有的軸數(shù)據(jù)，只不過(guò)每個(gè)數(shù)據(jù)段都補(bǔ)充了旋轉(zhuǎn)軸（B軸）的坐標(biāo)位置。注意。如果哪里存在間隔很長(zhǎng)的點(diǎn)，哪里就插入了插補(bǔ)點(diǎn)。

隨后的圖表顯示出了兩種不同精度定義的結(jié)果。路徑偏差zui初是500μm，隨后是10μm。加速度和加速度變化率保持不變。

（2） 在整個(gè)工件范圍內(nèi)的高動(dòng)態(tài)特性的路徑計(jì)算

zui初假定PKM單元可以在整個(gè)工件范圍內(nèi)達(dá)到理想的動(dòng)態(tài)特性。根據(jù)該假定，帶來(lái)了隨后的速度、加速度和加速度變化率曲線(xiàn)形狀。

預(yù)定義的輪廓精度對(duì)速度曲線(xiàn)、加速度和加速度變化率有很大的影響。為了比較，下面一個(gè)圖表顯示了如果允許輪廓精度從500μm減小到10 μm時(shí)帶來(lái)的加速度變化率的變化。

圖6：預(yù)定義精度是500μm時(shí)在一個(gè)拐點(diǎn)的加速度變化率 圖7：預(yù)定義精度是10μm時(shí)在一個(gè)拐點(diǎn)的加速度變化率

隨著需要達(dá)到的精度的不同，工件的路徑以不同的方式平滑。圖顯示了兩種不同輪廓精度下的名義位置路線(xiàn)。在圓點(diǎn)位置你能夠清楚地看到該點(diǎn)的斜波特性，因?yàn)樗械狞c(diǎn)具有相同的時(shí)間間隔，同SERCOS伺服驅(qū)動(dòng)的循環(huán)時(shí)間一致。

圖8：不同輪廓精度下的軌跡曲線(xiàn) 圖9：帶車(chē)銑軸的并聯(lián)運(yùn)動(dòng)

（3） 4.3.旋轉(zhuǎn)、冗余軸的考慮

到目前為止，過(guò)程中還沒(méi)有包括冗余軸。因?yàn)橛蠰ook-ahead運(yùn)算的結(jié)果，冗余軸的位置值可分配到每一個(gè)輪廓點(diǎn)。zui簡(jiǎn)單的辦法是計(jì)算整個(gè)循環(huán)的全部時(shí)間，除以該提前定義的旋轉(zhuǎn)軸以一個(gè)不變的速度需要移動(dòng)的距離，從而得到不同時(shí)刻的位置。使用過(guò)濾策略是更靈活的一個(gè)辦法。這樣旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的速度僅僅速度發(fā)生低頻變化。

接下來(lái)的數(shù)字表明了當(dāng)執(zhí)行邊長(zhǎng)為2000mm的正方形時(shí)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)（即PKM的軌線(xiàn)）。按照工件坐標(biāo)系，得到了的輪廓，包括準(zhǔn)確的時(shí)間。除了開(kāi)始和結(jié)束輪廓時(shí)以外，旋轉(zhuǎn)軸勻速旋轉(zhuǎn)。

下面的圖表證明了PKM的有效運(yùn)動(dòng)的提高。預(yù)設(shè)定的輪廓精度是10 μm。軌跡的左段和右段因?yàn)榧訙p速度而產(chǎn)生。經(jīng)過(guò)與幾個(gè)旋轉(zhuǎn)軸恒速度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的串聯(lián)，只有內(nèi)部圓弧被執(zhí)行。

圖10：PKM的有效運(yùn)動(dòng)空間擴(kuò)大了 圖11：在一個(gè)拐點(diǎn)處的X/Y軸的加速度變化率

在“Jerk PKM”的數(shù)據(jù)里，可以發(fā)現(xiàn)PKM的加速度變化率-拐角被平滑了。這在隨之發(fā)生的相對(duì)于機(jī)床坐標(biāo)系的加速度變化率值中同樣能夠體現(xiàn)。

（4） 實(shí)例評(píng)估

帶連續(xù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸控制的混合機(jī)構(gòu)使我們能夠處理在2000mm×2000mm范圍內(nèi)的所有位置的加速度和加速度變化率動(dòng)態(tài)特性。如果旋轉(zhuǎn)軸的zui大允許旋轉(zhuǎn)速度太小或者zui大線(xiàn)速度是按直線(xiàn)或者較軟的彎來(lái)設(shè)定的，有可能會(huì)達(dá)到限制值。另一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是加速度和加速度變化率的有效值不再會(huì)達(dá)到極限